Prova Matemática resolvida carteiro Correios 2011
Texto para as questões 21 e 22
Além da missão de
entregar correspondências, os carteiros são também responsáveis pela difusãode
importantes campanhas de conscientização da população e promoção da cidadania.
Um exemplo de ação de caráter social que envolve os carteiros e que tem tido
grande receptividade é o projeto Papai Noel dos Correios. Em 2009, foram
adotados 21% das 1.981.000 cartas recebidas pelos Correios. O projeto contou
com o apoio e a participação de 3.818 voluntários internos, 669 voluntários
externos e 462 parcerias.
21) Com base no texto, é correto afirmar que, em 2009, a quantidade de
cartas que não foram adotadas pelo projeto Papai Noel dos Correios foi:
A. superior a 1,2 milhão e inferior a 1,3 milhão.
B. superior a 1,3 milhão e inferior a 1,4 milhão.
C. superior a 1,4 milhão e inferior a 1,5 milhão.
D. superior a 1,5 milhão.
E. inferior a 1,2 milhão.
Como foram adotados 21% das cartas, então não foram adotados 100 - 21 =
79% das cartas
Logo, 79% de
1.981.000 é 79/100 x 1981000 = 79 x 19810 = 1.564.990
22) Se, em 2010, o projeto Papai Noel dos Correios contou com 22.435
voluntários, e se foi mantida a mesma proporção de voluntários externos e
internos verificada em 2009, então a quantidade de voluntários internos em 2010
foi:
A. superior a 19.050 e inferior a 19.100.
B. superior a 19.100 e inferior a 19.150.
C. superior a 19.150.
D. inferior a 19.000.
E. superior a 19.000 e inferior a 19.050.
Total de voluntários em 2009: 3818 + 669 = 4487
Proporção de voluntáros internos em 2009: 3818/4487
Como a proporção foi a mesma de 2009 e em 2010 foram 22435 voluntários:
x =
3818 4487x
= 3818.22435
22435 4487
4487x = 85656830
x = 85656830 / 4487 = 19090
23) Em 2008, nos 200 anos do Banco do Brasil, os Correios lançaram um selo
comemorativo com uma tiragem de 1.020.000 unidades. No selo, cujo formato é de
um retângulo medindo 40 mm × 30 mm, a estampa ocupa um retângulo que mede 35 mm
× 25 mm. Dadas essas condições, é correto afirmar que a área do retângulo da
estampa é
A. superior a 90% da área do retângulo do selo.
B. inferior a 75% da área do retângulo do selo.
C. superior a 75% e inferior a 80% da área do retângulo do selo.
D. superior a 80% e inferior a 85% da área do retângulo do selo.
E. superior a 85% e inferior a 90% da área do retângulo do selo.
Como estamos trabalhando com porcentagem, não há necessidade de utilizar
a medida mm.
Basta dividirmos a área da estampa pela área do selo. Veja:
35.25 =
875 = 0,72916 ou 72,916%
40.30 1200
24) Nos Correios, são utilizados vários tipos de caixas para o envio de
encomendas, entre elas, a caixa do tipo 4B, um paralelepípedo retângulo, em
papel ondulado, com arestas medindo 360 mm, 270 mm e 180 mm. O volume dessa
caixa, em dm³, é:
A. superior a 18 e inferior a 21.
B. superior a 21 e inferior a 24.
C. superior a 24.
D. inferior a 15.
E. superior a 15 e inferior a 18.
1 m = 10 dm (decímetros)
1 m = 1.000 mm (milímetros)
Primeiramente, vamos transformar as medidas das arestas para dm:
360 mm = 3,6 dm, 270 mm = 2,7 dm e 180 mm = 1,8 dm
Para calcular o volume de um paralelepípedo retângulo, basta
multiplicarmos base x comprimento x altura.
Temos: Volume = 3,6 x
2,7 x 1,8 = 17,496dm³
25) Em 01/01/2011, os Correios lançaram selo comemorativo de data
histórica, com tiragem de 900.000 unidades. Do dia 1 ao dia 10 de janeiro,
foram vendidas 210.630 unidades desses selos, das quais 1.958 foram vendidas
apenas no dia 4, primeiro dia de comercialização do selo via Internet. O prazo
de comercialização desse selo pelos Correios vigorará até 31/12/2014.
Com base nas informações do texto acima e considerando-se que o ritmo de
venda do selo tenha sido mantido ao longo do mês de janeiro de 2011, é correto
afirmar que a quantidade de selos vendidos, em milhares de unidades, até o dia
30 do referido mês, foi:
A. superior a 640.
B. inferior a 610.
C. superior a 610 e inferior a 620.
D. superior a 620 e inferior a 630.
E. superior a 630 e inferior a 640.
Note que o texto apresenta várias informações, a maioria irrelevante
para nossa questão.
Como nos 10 primeiros
dias foram comercializados 210.630 selos e o ritmo das vendas em janeiro se
manteve, temos que até o dia 30 de janeiro serão comercializados 3 x 210630 =
631.890
Texto para as questões 26 e 27
Em 2/3/2011, Steve Jobs, executivo-chefe da Apple, apresentou em São
Francisco o iPad2, o segundo modelo do seu tablet iPad. Lançado em abril de
2010, o iPad tornou-se o mais bem-sucedido produto eletrônico de consumo da
história, com 14,8 milhões de unidades vendidas em apenas um ano. Entre as
inovações presentes no iPad2, destaca-se a redução de sua espessura, que passou
de 13,4 mm para 8,8 mm. O impacto do lançamento do iPad2 fez que as ações da
Apple na Nasdaq, a bolsa de tecnologia de Nova York, subissem 1% no dia do
lançamento, tendo alcançado 352 dólares.
26) De acordo com as informações do texto, a espessura do iPad2, em relação
à espessura do iPad lançado em 2010, foi reduzida em mais de e menos de
A) mais de 1/4 e menos de 1/3.
B) mais de 1/3 e menos de 1/2 .
C) mais de 1/2.
D) menos de 1/5.
E) mais de 1/5 e menos de 1/4.
A espessura foi reduzida em 13,4 - 8,8 = 4,6mm
Fazendo a razão entre a diferença e a espessura original, temos:
4,6 / 13,4 = 0,34
Temos:
1/3 = 0,3333 < 0,34 < 1/2 = 0,5
27) Se em 1.º/3/2011, 1 dólar valia R$ 1,64, então, nessa data, de acordo
com o texto, uma ação da Apple valia
A. mais de R$ 500,00 e menos de R$ 600,00.
B. mais de R$ 600,00 e menos de R$ 700,00.
C. mais de R$ 700,00 e menos de R$ 800,00.
D. mais de R$ 800,00.
E. menos de R$ 500,00.
Note que as ações subiram 1% no dia do lançamento (02/03/11), alcançando
352 dólares.
Vamos descobrir quanto elas valiam no dia anterior.
Como aumentar 1% é a mesma coisa que multiplicar por 101/100, devemos
multiplicar por 100/101 para descobrirmos o valor anterior:
352 x 100/101 = 35200/101 = 348,51 dólares
Utilizando regra de 3: 1 dólar
=
1,64 reais
348,51 dólares
= x reais
x = 348,51 . 1,64 =
Texto para as questões de 28 a 30
O piso de uma sala retangular, medindo 3,52 m × 4,16 m, será revestido
com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão, inteiros, de forma que não fique
espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhidos de modo
que tenham a maior dimensão possível.
28) Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir
A. mais de 30 cm.
B. menos de 15 cm.
C. mais de 15 cm e menos de 20 cm.
D. mais de 20 cm e menos de 25 cm.
E. mais de 25 cm e menos de 30 cm.
Como as respostas estão em cm, vamos considerar as medidas da sala como
352cm x 416cm.
Note que estamos querendo revestir com ladrilhos quadrados iguais de
modo que não fiquem espaços vazios e que sejam os maiores possíveis. Não é
difícil observar que na verdade estamos querendo achar o maior divisor comum, o
popular MDC.
352 | 2 416 | 2
176 | 2 208 | 2
Observe que os fatores primos em comum são
2.2.2.2.2 = 32
88 | 2 104 | 2
44 | 2 52 | 2
22 | 2 26 | 2
11 | 11 13 | 13
1
1
29) Se, para assentar os ladrilhos, são utilizados 2 kg de argamassa por
m2 e se a argamassa é vendida em sacos de 3 kg, então a quantidade
necessária de sacos de argamassa para completar o serviço é igual a:
A. 9.
B. 10.
C. 6.
D. 7.
E. 8.
A área total é 3,52 m × 4,16 m = 14,6 m2
Como são utilizados 2kg por m2, precisamos de 2 x 14,6 = 29,2 kg.
Como cada saco possui 3kg, precisamos de 10 sacos.
30) ANULADA
